The solution as a linear function approximation in a reduced interval of first order differential equations based upon the cauchy problem

SOLUCIÓN COMO FUNCIÓN LINEAL APROXIMADA EN UN REDUCIDO INTERVALO DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN CON FUNDAMENTO EN EL PROBLEMA DE CAUCHY

La aproximación es, como todos sabemos, una forma inexacta que es suficientemente lógica para ser útil. En cálculos tecnológicos, las aproximaciones juegan un papel fundamental en el momento de mostrar los resultados, pues los valores exactos difícilmente se obtienen. En matemáticas la aproximación específicamente se aplica a cálculos numéri- cos, y en forma más sofisticada a objetos tales como las funciones matemáticas. El ajuste de curvas se encuentra dentro de este análisis como un problema de aproximación; un caso muy co-nocido es el del método de los mínimos cuadrados, en el que se busca una recta que se ajuste perfectamente a una serie de puntos previamente calculados. Y es precisamente sobre funciones matemáticas, especialmente la función lineal, que se utilizará como expresión de cálculo, en este trabajo, para obtener una aproximación lo suficientemente exacta en la solución de ecuaciones diferenciales de la forma dy/dx = f(x,y) que no pueden ser resueltas mediante los métodos clásicos.

DOI: http://dx.doi.org/10.21017/rimci.2018.v5.n10.a46