Estudio de la convergencia estadística de secuencias triples en un espacio topológico

Study of Statistical Convergence of Triple Sequences in a Topological Space

En este artículo, introducimos la convergencia estadística de sucesiones triples definidas en un espacio topológico. Se obtienen diversos resultados sobre sucesiones triples estadísticamente convergentes utilizando la noción del operador de densidad natural triple. Además, iniciamos el concepto de convergencia s^* de sucesiones triples y establecemos la interrelación entre la convergencia s^* y la convergencia s. Observamos que la primera implica la segunda, pero no ocurre lo contrario. Sin embargo, si restringimos las sucesiones triples a cumplir con la propiedad de primer numerabilidad, verificamos que estas nociones se vuelven equivalentes. Finalmente, demostramos que la familia de todas las sucesiones triples estadísticamente convergentes, bajo ciertas condiciones, genera una estructura topológica dentro del espacio topológico en el cual han sido definidas.